正弦余弦转换公式大全[多图]
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签名和余弦式：sin（-）α）＝－sinα；cos（－α）＝cosα。正弦波式是描述正弦波定理的相关公式，正弦波定理是三角学中的基本定理，指出在任意的平面三角形中，各边和其对角的正弦波值的比相等，等于外接圆的直径。余弦定理是描述三角形中三边长和一角余弦值之间的关系的数学定理，是一般三角形情况下梯度定理的普及，梯度定理是余弦定理的特例。
cos（π/2+α）=cosπ/2-（-α）=sin（-α）=-sinαsin（π/2+α）=sinπ/2-（-α）=cos（-α）=cosα
同角三角函数的基本关系公式
倒数关系：
商业关系：
平方关系：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
权威
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
（这里为k为什么Z）
两个角和差的三角函数公式
通用式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα
·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα
·tanβ
2tan（α/2）
sinα＝——————
1＋tan2（α/2）
1－tan2（α/2）
cosα＝——————
1＋tan2（α/2）
2tan（α/2）
tanα＝——————
1－tan2（α/2）
半角正弦、余弦、正切式
三角函数的幂下降式
双角正弦、余弦、正切式
3倍角的正弦、余弦、正切式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差积式
三角函数的积化和差的公式
α＋β
α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2
2
α＋β
α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2
2
α＋β
α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2
2
α＋β
α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2
2
1
sinα
·cosβ＝-sin（α＋β）＋sin（α－β）
2
1
cosα
·sinβ＝-sin（α＋β）－sin（α－β）
2
1
cosα
·cosβ＝-cos（α＋β）＋cos（α－β）
2
1
sinα
·sinβ＝－
-cos（α＋β）－cos（α－β）
2
化asinα
±bcosα三角形角函数的形式（辅助角三角函数的公式）
1、正弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC=2R。
2、余弦定理：cosA=（b2+c2-a2）/2bc。
3、正余弦定理指的是正弦定理和余弦定理，是明确三角形边角关系的重要定理，如果直接运用它，可以解决三角形问题，如果余弦定理变形，并适当地移动到其他知识上，则可以更方便、更灵活地使用。
4、将直角三角形的锐角的邻接边和斜边的比称为该锐角的余弦值。
